EVIJA SLOKENBERGA, INGA FRANCE, ILZE FRANCE,
KOMPLEKTIZDEVUMS „MATEMĀTIKA 10.KLASEI”

Komplektizdevums paredzēts matemātikas mācību satura apgūšanai vidusskolas 10.klasē.

Autores piedāvā apgūt matemātikas zināšanas un prasmes tā, lai rastos izpratne par to pielietojamību gan dažādās zinātņu nozarēs, gan praktiskās situācijās, kā arī, lai iegūtās zināšanas tiktu izmantotas kā līdzekli pētniecībā un jaunu zināšanu radīšanā.
Mācību komplekts veidots atbilstoši vidusskolas matemātikas standartam.

Komplektizdevums sastāv no mācību grāmatas un atbilstošas skolotāja grāmatas.
Tematiskais izkārtojums mācību grāmatas ir šāds:

1.Vektori
Skalāri un vektoriāli lielumi
Vektora jēdziens, vektora modulis
Vienādi, vienādi vērsti, pretēji, un pretēji vērsti vektori
Darbības ar vektoriem ģeometriskā formā
Vektoru saskaitīšana
Vektoru atņemšana
Vektora reizināšana ar skaitli
Vektora izteikšana ar dotiem vektoriem
Vektora projekcija
Vektora koordinātas

2.Funkcijas
Funkcijas jēdziens, funkcijas definīcijas un vērtību apgabali
Funkcijas definēšana
Funkcijas un argumenta pieaugums
Lineāra funkcija
Funkcija y = 1/x
Kvadrātfunkcija
Pakāpes funkcija
Funkcijas īpašības
- Augoša, dilstoša un konstanta funkcija
- Funkcijas nulles un intervāli, kuros funkcijas vērtības ir ar vienādām zīmēm
- Funkcijas vislielākā un vismazākā vērtība
- Periodiskas funkcijas
- Pāra un nepāra funkcijas

3.Skaitļu kopas
Kopu teorijas pamatjēdzieni
Darbības ar kopām
Skaitļu kopas
- Naturālie skaitļi un veselie skaitļi
- Racionālie skaitļi. Decimāldaļu un parasto daļu pārveidošana. Skaitļa normālforma
- Iracionālie skaitļi
- Reālie skaitļi
- Kompleksie skaitļi

4.Matemātiskie spriedumi, izteikumi un pierādījumi
Spriedumi, to iegūšanas veidi
Izteikumi
- Vispārīgi izteikumi un atsevišķi izteikumi
- Salikti izteikumi un vienkārši izteikumi
Definīcijas, aksiomas un teorēmas matemātikā
Pierādījumi un to veidi
- Tiešais pierādījums
- Pierādījums no pretējā
- Matemātiskās indukcijas princips

5.Leņķa jēdziena paplašinājums. Trijstūri
Vienības riņķis
Pagrieziena leņķis un tā mērīšana
Trigonometriskās funkcijas un vienības riņķis
Trigonometrisko funkciju vērtības
Sinusu teorēma
Kosinusu teorēma
Trijstūra laukuma aprēķināšana

6.Eskponentfunkcija. Logaritmiskā funkcija. Trigonometriskās funkcijas
n-tās pakāpes sakne
n-tās pakāpes saknes īpašības
Darbības ar n-tās pakāpes saknēm
Pakāpe ar daļveida kāpinātāju
Eksponenciāli procesi
Eksponentfunkcija
Eksponentfunkcijas īpašības
Logaritmiskā funkcija
Logaritmiskās funkcijas īpašības
Trigonometriskās funkcijas
Trigonometrisko funkciju definīcijas un vērtību apgabali
Funkcijas y = sinx īpašības
Funkcijas y =cosx īpašības
Funkcijas y = tgx īpašības
Funkcijas y = ctgx īpašības

7.Virknes
Skaitļu virknes jēdziens
Virknes uzdošanas veidi
Virkņu monotonitāte
Galīgas, bezgalīgas un ierobežotas virknes
Virknes pirmo n locekļu summa
Aritmētiskā progresija
Ģeometriskā progresija
Bezgalīgi dilstoša ģeometriska progresija

8.Racionālas algebriskas izteiksmes un vienādojumi
Algebriskas izteiksmes
- Racionālas algebriskas izteiksmes definīcijas apgabals
- Racionālu algebrisku izteiksmju identiski pārveidojumi
- Algebriskas izteiksmes sadalīšana reizinātājos
Racionālu daļveida izteiksmju identiski pārveidojumi
Vienādojumi un to atrisināšanas vispārējās metodes
- Substitūcijas metode
- Vienādojuma risināšana, sadalot reizinātājos
- Vienādojuma grafiska atrisināšana
Daļveida racionālu vienādojumu atrisināšana
Vienādojumu |f(x)|=a un |f(x)|=|g(x)| atrisināšana
Vienādojumu xⁿ=a (nεN) atrisināšana

9.Riņķa līnija un riņķis. Daudzstūri. Ievilkti un apvilkti daudzstūri
Ar riņķa līniju saistītie nogriežņi, taisnes un leņķi
Ievilkts četrstūris
Apvilkts četrstūris
Ievilkti un apvilkti regulāri daudzstūri

Katra nodaļa sevī ietver teorijas izklāstu, kas papildināts ar piemēriem. Daudzos piemēros izmantota attiecīgā temata sasaiste ar zināšanu un prasmju pielietojumu reālās dzīves situācijās. Tematu papildina uzdevumu grupas:

• uzdevumi pamatprasmju un zināšanu apguvei,
• uzdevumi par visu tēmu,
• uzdevumi, kas prasa zināšanu pielietošanu praktiskās situācijās,
• uzdevumi paškontrolei.

Saturu daudzveidīgāku padara plaša papildinformācija, kas sakārtota apakšnodaļās: Ievēro!, Atceries!, Zini! un Interesanti!.

Skolotāja grāmata veidota kā mācību grāmatas palīglīdzeklis un papildmateriāls, kurā skolotājam tiek piedāvāts

• katram tematam mācību vielas un stundu sadalījuma plāns atbilstoši ISEC ESF projekta programmas paraugam matemātikā,
• metodiski ieteikumi atsevišķu tematu apguvei,
• metodiski ieteikumi mācību grāmatā iekļauto pētniecisko uzdevumu veikšanai,
• pārbaudes darbu piemēri (2 varianti) un to vērtēšanas kritēriji.